钢坯温度场求解

考虑到钢坯加热时，其温度沿炉宽方向均匀分布，且其温度梯度沿炉长方向和厚度方向的分量满足aT／az《aT／ay，因此一块钢坯的加热过程可以简化为一维非稳态导热问题，即：

式中，队c、A分别为钢的密度(kg／m3)、比热容(J／(kg·K))和导热系数(W／(m·K))。钢坯温度场的求解，采用时间和空间坐标上离散的方法，将钢坯沿厚度方向划分为若干层，于是钢坯温度场可由有限个节点的温度来离散地描述。式

(3)采用显格式差分法离散为：

式中，q。、q。分别为钢坯上表面和下表面热流密度， W／m2；Fo为傅立叶准数，Fo¨一(A嘶／帕。)(△r／ △y2)文N和愚及其表达式分别表示空间和时间离散系列。关于钢坯外部的研究，采用的方法比较多，有如段法、流法、蒙特卡洛法等，也取得了不少研究成果，但它们主要用于离线研究。对于加热炉在线控制数学模型来说，由于实时的要求，模型往往对际过程进行适当的简化，有时简化是相当彻底的。本研究对钢坯表面热流密度的计算采用总括热吸收率法[6一]，双面加热时的表达式为： 

式中，拳。，为模型段的总括热吸收率；的钢坯温度，K；n为模型段的炉温，K；下标u、b分别表示上、下炉膛。

从式(5)、(6)可以看出，总括热吸收率法把影响炉内钢坯表面热流的诸多因素概括为一个无因次的系数，即总括热吸收率庐cF。由于该法算法简单，在连续加热炉在线控制数学模型中得到了广泛的应用。

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