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PDF要领是把标量脉动联系关系矩、矢量脉动联系关系矩、标量矢量脉动联系关系矩以及非线性的化学反响源项的关闭创建在确定标量和矢量的团结概率密度函数之上，无需模仿，但是PDF输运方程自己的分子混淆项和随机速率项仍需通过模仿加以关闭。该要领在有限反响速率的燃烧历程和思量细致反响动力学（如污染物天生题目）中具有很强的上风。依据概率和统计理论可以严酷创建湍流燃烧体系中变量的团结概率密度函数的输运方程，就相空间的变量而言，团结概率密度函数大抵可分为3种范例，它们分别是标量的团结概率密度函数、标量和矢量的团结概率密度函数及标量和矢量与耗散率的团结概率密度函数。在第一类团结概率密度函数中，因此中不包罗速率场的信息，以是湍流速率场需用别的要领（如k-e模子）来确定，同时这类团结概率密度函数输运方程中的对流项也是不关闭的，需引入模子，在第二类团结概率密度函数中，由于此中包罗了速率，因此不但团结概率密度函数输运方程中的对流项是关闭的，并且湍流活动的输运方程也是关闭的（即湍流模子也是不必要的）。但是在以上两类团结概率密度函数的输运方程中均包罗有概率密度函数无法关闭的压力脉动梯度项及由分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项，这些都必要引入模子加以关闭。从这个意义上讲，PDF要领又是一种必要模子的要领。在这些项的关闭模子中必要湍流标准参数，显然前两类概率密度函数中并没有（或包罗）这个量，正是基于这一点，出现了包罗湍流耗散率的第三类团结概率密度函数，从而使这类概率密度函数所引入的模子是自关闭的，无需履历的标准参数。团结概率密度函数的输运方程是难以用有限容积、有限差分和有限元等要领来数值求解的，现在比力可行的一种数值要领是MOnte-CarlO法，在该要领中，动量和标量的输运方程被转化为Lagrangian方程。概率密度函数并不是被直接求解出来，而是由大量的具有速率和标量值以及满意上述Lagrangian方程的盘算颗粒统计来得到。对庞大机理的有限反响速率的化学反响流来说，这种数值要领会引致巨大乃至无法实现的盘算量。应该说PDF要领是办理有限反响速率和污染物天生等诸类湍流燃烧题目标最符合和最抱负的要领，但团结概率密度函数求解的庞大性和盘算量之大给其在工程中的遍及应用带来了很大的困难。
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