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金属塑性成形根据变形特征可以分为两类：体积成形和板料成形工艺。金属材料在锻造、轧制、挤压等体积成形时会产生较大的塑性变形，而弹性变形由于相对较少，因此可忽略。然而对于如冷冲压、冷轧等板料成形金属材料虽然变形也较大，但是弹性变形已经达到了不能忽略的比例，所以弹性变形与塑性变形需要同时考虑。基于以上两种情况，在建立材料模型时就分为了刚塑性材料模型和弹塑性材料模型。
刚塑性有限元法采用 Levy-Mises 率方程和 Mises 屈服准则求解未知量为节点速度，在忽略弹性变形后，由经验表明对热变形过程中的精度影响并不大。通过在离散空间对速度积分来获得变形后的材料形状，避免了有限变形中的几何非线性问题，因此解法相对假单，减少了计算时间，提高了求解效率，并且保证了要求的精度。刚塑性有限元法不能进行卸载分析，无法得到残余应力、变形及回弹，此外刚性区的应力计算等也有一定的误差。但是由于其自身的特点，刚塑性有限元法还是得到了非常广泛的应用。
弹塑性有限元法需要同时考虑金属材料的塑性变形和弹性变形，在塑性区域采用Prandtl-Reuss 方程和 Mises 屈服准则，在弹性区域采用 Hooke 定律，求解未知量是节点位移增量。弹性有限元法分为小变形弹塑性和大变形弹塑性有限元法，前者由于采用小变形增量来处理大变形问题，形势简单，误差累积过大，从而很少被采用。后者根据有限变形理论，以 Lagrange 描述，并且考虑材料的物理非线性和几何非线性，导致理论之间的关系较为复杂，增长量的步长很小，计算效率从而低下。不过弹塑性有限元法可以同时分析塑性成形的加载过程跟卸载过程，并且可以计算材料变形后内部的残余应力应变，以及模具的相互作用。
