热态锻件尺寸变化时的传热原理

热态锻件的温度场主要依赖于锻造过程中的热能的传播而形成的。无论是在锻件的内部还在锻件与外界环境之间，热能的传递都必须遵守从锻件高温部分向低温部分传播的原则。在锻造过程中，由于锻件的尺寸变化会使得锻件表面积和内能同时变化，因此在锻造过程中锻件传热还必须考虑到锻件尺寸变化的影响。锻造过程中锻件主要的传热方式有：热传导、热对流和热辐射。

热传导是造成锻件内部温度不均匀现象的主要因素之一。虽然锻件的内外温差而引起的热传导的主要成因，但在锻造过程中锻件尺寸变化对热传导因素的影响也是不容忽视的。因此，通过对锻件尺寸变化时的热传导进行精确的研究，可以良好地获取锻件变形时温度场的分布与变化。

热对流是锻件内部温度非均匀化的另一主要因素。锻件温度受外界环境的影响，在锻件的外表面以热对流的形式不断地将热能释放得到外界环境中，使得锻件整体的温度发生一定变化。然而，在锻造过程中锻件的尺寸变化会引起锻件表面变化，进而影响锻件与外界的接触面，并影响热对流的发生。

在锻造过程中，热态锻件的表面与外界环境的热交换形式同时具有热对流和热辐射时，可将热辐射热量折算成热对流的热量，即可以通过改变相应的对流换热系数来考虑热辐射因素。通过该方式可以大大的简化复杂的热交换过程。

在本文中，锻件的内部热传导系数是根据材料特性而获取的，而锻件与外界环境之间的热交换系数有两种，其一是锻件径向边界面与外界空气环境之间的热交换系数：其二是锻件轴向表面与砧子接触的热交换系数。并且本文通过锻件尺寸变化对以上两热交换系数进行了修正。

在实际的锻造加工过程中，锻件的成形是锻件尺寸不断变化的最终结果。在锻件受锻造力做工时，不仅锻件尺寸随之变化，而且必然会使得锻件内部的热能增加。若假设该部分的增加热能是由锻件内部热源的产生，可将一定类型的热源模型应用到锻件内部区域上，进而建立含有热源的温度场函数。在锻造过程中，不同热源在锻件中引起不同的温度分布。根据热源形状和尺寸，可将热源分为点热源、线热源、面热源。

从锻件的常用类型可知，大锻件内部温度场的分布大多是轴对称的。因此，面热源更适于大锻件温度场的研究。并且可将面热源看作无数点热源和线热源的集合来进行微积分。等温面是以热源的位置为中心的一簇的同心面。热源所在的中心位置温度较高，而离中心的  越大，温升的现象就越不明显。而当锻件尺寸变化时，在锻件有限的空间几何尺寸下要求取锻件的热源位置，就要从瞬时的情况考虑。

将面热源微分成线热源应用到锻件的锻造过程中，可将复杂的三维空间简化成二维空间进行研究。即在类似无限大二维空间内的锻件内存在一线热源，并进行非稳态的热传导。线热源温度分布基础函数为：

瞬时线热源在无限大的锻件内部形成的温度场是以热源为中心的一簇圆柱面。随着圆柱半径的增大，温度升高的越慢。在以时间τ为参数变量的T-r 坐标上，温度的变化曲线大都是正态曲线。随着时间τ的变化推移，正态曲线逐渐趋于平稳化，即时间越长，温度梯度越小。

在锻件热态成形时，锻件尺寸受到锻造力作用而变化，在锻件尺寸变化的同时必然会使得锻件部分能量转化为热能，因此，锻件成形时必然存在热源热能的影响，虽然该热源可能是虚拟存在的。但以热源方法来求取锻件内部的温度场，使得锻件尺寸变化时的温度场更加的明确，并大大简化了求取的复杂程度。

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